Exercice

Écrire une fonction vabsolue(x) qui prend un réel en argument et renvoie sa valeur absolue.

Analyse de l’énoncé

La valeur absolue d’un nombre x, notée $\mid x\mid$, est sa distance à zéro. La valeur absolue d’un réel positif est donc ce nombre et celle d’un nombre négatif est son opposé.

En formalisant on peut écrire :

• $\mid x\mid$ = x si x est positif
• $\mid x\mid$ = -x si x est négatif

On souhaite écrire une fonction qui prend un réel x en argument et qui renvoit sa valeur absolue. Il va donc falloir effectuer un test sur le signe de x pour donner le résultat.

Résolution

On voit ici apparaître une instruction conditionnelle qui distingue deux cas :

• si x est positif, renvoyer x
• sinon, renvoyer -x

Le cas x = 0 peut être inclus dans l’un ou l’autre des cas. On peut donc écrire au choix : if x > 0 ou bien if x >= 0.

On écrira donc la fonction suivante :

Dans la console on peut tester cette fonction.

Remarque pour finir

La fonction valeur absolue est déjà présente dans Python. Il suffit d’écrire abs() pour l’appeler.

>>> abs(-4)
4

Un autre exercice à traiter

Écrire une fonction mediane qui prend une série de nombres de taille quelconque en argument et qui renvoie la médiane de la série.

Corrigé

Quelques remarques sur le corrigé

La commande sorted(liste) renvoie la liste des valeurs classées par ordre croissant :

>>> sorted([5,3,4])
[3,4,5]

Le caractère % (modulo) donne le reste de la division euclidienne. Ainsi effectif % 2 teste si effectif est pair ou impair.

>>> 5 % 2
1

L’indice d’un élément d’une liste doit être entier. C’est pour cela que l’on utilise int (integer = entier en anglais) entre les crochets :

>>> int(4.0)
4

Pour sélectionner le k-ième élément d’une liste L, on écrit L[k-1]. En effet, le premier indice d’une liste est 0 en Python. On sélectionne ici l’élément placé en (n+1)/2 dans liste_valeurs, le 3ème élément pour une liste à 5 éléments :

>>> liste = [1,4,7,9,10]
>>> n = 5
>>> liste[int((n-1)/2)]
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