Application Régressions

Prise en main rapide

Comment entrer vos données dans le tableau

Lorsque vous arrivez dans l’application Régressions, vous devez entrer vos données dans un tableau à deux colonnes. Vous pouvez ajouter jusqu’à 3 tableaux de données.

  • Dans la première colonne (X1), renseignez les valeurs de la première variable de votre série.
  • Dans la seconde colonne (Y1), renseignez les valeurs de la seconde variable de votre série.

Calculer les coefficients de la droite de régression linéaire associée à vos données

Une fois que vous avez entré vos données dans le tableau de l’onglet Données, vous pouvez chercher les coefficients de la droite de la régression linéaire associée à vos deux variables.

  1. Sélectionnez l’onglet Graphique en haut de l’écran.
  2. Validez en appuyant sur la touche ok.

Vous visualisez alors les points qui représentent vos données ainsi que la droite de régression d’équation y=ax+by=ax+b. Les coefficients aa et bb sont indiqués dans le bandeau au bas de l’écran.

Afficher les calculs statistiques

Une fois que vous avez entré vos données dans le tableau de l’onglet Données, vous pouvez accéder aux calculs statistiques effectués à partir de votre série de valeurs : moyenne, écart-type, médiane, covariance, coefficient de corrélation, …

  1. Sélectionnez l’onglet Stats en haut de l’écran.
  2. Validez en appuyant sur la touche ok.

Vous visualisez alors le tableau des calculs statistiques.

Savoir utiliser l’onglet Données

Supprimer une valeur du tableau de données

Vous pouvez supprimer une ligne du tableau de valeurs en plaçant la sélection sur une case de cette ligne puis en appuyant sur la touche del.

Vous pouvez changer le contenu d’une cellule en la sélectionnant et en entrant une nouvelle valeur avec les touches numériques du clavier.

Effacer une colonne du tableau

Vous pouvez supprimer toutes les valeurs d’une des colonnes du tableau.

  1. Sélectionnez le nom de la colonne à supprimer. Validez en appuyant sur ok.
  2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Effacer la colonne et validez avec la touche ok.

Effacer la colonne XiX_{i} efface aussi la colonne YiY_{i}.
Effacer la colonne YiY_{i} remplit cette colonne avec la valeur 00.

Générer une liste à partir d’une formule

Vous pouvez générer une colonne du tableau de données en utilisant une formule faisant intervenir une autre colonne.

  1. Sélectionnez le nom de la colonne à générer. Validez en appuyant sur ok.
  2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Remplir avec une formule et validez avec la touche ok.
  3. Tapez votre formule en utilisant le nom d’une autre colonne. Si vous souhaitez par exemple que la colonne X2 soit remplie avec les valeurs de X1 divisées par 2, écrivez X1/2 dans le champ de texte au bas de l’écran. Puis appuyez sur OK.

Pour entrer une majuscule, appuyez sur shift puis sur alpha puis sur la lettre à faire apparaître.

Trier une liste par valeurs croissantes

Vous pouvez trier une liste du tableau de données par valeurs croissantes. Ce classement affecte la colonne associée à la liste (X ou Y).

  1. Sélectionnez le nom de la colonne à trier. Validez en appuyant sur ok.
  2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Trier par valeurs croissantes et validez avec la touche ok.

Modifier le modèle de régression

Vous pouvez modifier le modèle de régression à utiliser. Les modèles de régression disponibles sont les suivants :

  • Linéaire
  • Proportionnelle
  • Quadratique
  • Cubique
  • Quartique
  • Logarithmique
  • Exponentielle
  • Puissance
  • Trigonométrique
  • Logistique
  1. Sélectionnez le nom de la colonne pour laquelle vous souhaitez modifier le modèle. Validez en appuyant sur ok.
  2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Régression et validez avec la touche ok.
  3. Choisissez le modèle souhaité dans la liste qui s’affiche et appuyez sur ok pour valider.

Savoir utiliser l’onglet Graphique

Déplacer le curseur dans l’onglet Graphique

Vous pouvez déplacer le curseur à l’aide des flèches directionnelles :

  • left / right : déplacez le curseur sur la droite de régression vers la droite ou vers la gauche ou bien changez de point de données.
  • up / down : faites basculer le curseur des points de données à la droite de régression ou changez de série de données.

Prédire une valeur de X ou de Y

Vous pouvez chercher un point précis sur la droite de régression connaissant son abscisse ou son ordonnée : c’est-à-dire que vous pouvez prédire une valeur de XX connaissant YY et une valeur de YY connaissant XX.

  1. Placez le curseur sur la droite de régression et appuyez sur la touche ok.
  2. Le menu de la droite de régression s’ouvre alors. Choisissez Prédiction sachant X si vous connaissez la veleur de YY et Prédiction sachant Y si vous connaissez la valeur de XX. Validez en appuyant sur la touche ok.
  3. Entrez votre valeur grâce aux touches numériques du clavier puis sélectionnez le bouton Valider et appuyez sur la touche ok.

Le curseur s’est déplacé jusqu’au point désiré. Vous pouvez lire les coordonnées de ce point au bas de l’écran.

Modifier le modèle de régression

Vous pouvez modifier le modèle de régression à utiliser. Les modèles de régression disponibles sont les suivants :

  • Linéaire
  • Quadratique
  • Cubique
  • Quartique
  • Logarithmique
  • Exponentielle
  • Puissance
  • Trigonométrique
  • Logistique
  1. Placer le curseur sur la courbe dont vous souhaitez modifier le modèle et appuyez sur la touche ok.
  2. Le menu d’options de la courbe s’ouvre. Sélectionnez Régression et validez avec la touche ok.
  3. Choisissez le modèle souhaité dans la liste qui s’affiche et appuyez sur ok pour valider.

Réglage de la fenêtre d’affichage

Pour accéder aux réglages de la fenêtre d’affichage, sélectionnez l’une des options situées sous l’onglet Graphique et appuyez sur la touche ok.
Vous avez le choix entre quatre options : Auto, Orthonormé, Naviguer et Axes.

Lorsque vous êtes dans la fenêtre d’affichage de graphique, vous pouvez appuyer sur les touches plus et minus pour zoomer/dézoomer.

Auto

Choisissez Auto pour régler automatiquement la fenêtre d’affichage. Lorsque ce réglage est activé, le cercle à droite du nom du réglage est coché en jaune. Le réglage se désactive automatiquement lorsque vous modifiez la fenêtre, soit en utilisant un autre réglage, soit en translatant la fenêtre en déplaçant le curseur sur une courbe.

Si vous souhaitez désactiver ce réglage, vous pouvez décocher le cercle jaune en sélectionnant Auto et appuyant sur ok. La fenêtre reste alors la même mais elle ne sera plus automatiquement adaptée lors de l’ajout ou de la suppression de points de données.

Orthonormé

Le réglage Orthonormé permet d’obtenir un repère orthonormé. Lorsque le repère est orthonormé, le cercle jaune à droite du nom du réglage est coché en jaune. Vous ne pouvez pas décocher cette option directement, elle se décochera lorsque la fenêtre changera et que le graphique ne sera plus orthonormé.

Choisissez Naviguer pour avoir accès à un réglage interactif de la fenêtre d’affichage :

  • left / up / right / down : déplacement de la fenêtre d’affichage
  • plus / minus : zoom / dézoom

Axes

Dans Axes, vous pouvez entrer les valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax qui définissent votre fenêtre d’affichage. Validez en sélectionnant le bouton Valider et en appuyant sur la touche ok.

Savoir utiliser l’onglet Stats

L’onglet Stats présente un certain nombre de calculs effectués à partir des données entrées dans l’onglet Données :

  • Moyenne des xix_{i} et moyenne des yiy_{i}
  • Somme des xix_{i} et somme des yiy_{i}
  • Somme des carrés des xix_{i} et somme des carrés des yiy_{i}
  • Ecart-type des xix_{i} et écart-type des yiy_{i}
  • Variance des xix_{i} et variance des yiy_{i}
  • Nombre de points de données
  • Covariance
  • Somme des xi×yix_{i} \times y_{i}
  • Coefficients aa et bb de la droite de régression (ou du modèle choisi)
  • Coefficient de corrélation rr
  • Coefficient de détermination r2r^2