Application Régressions

Prise en main rapide

Comment entrer vos données dans le tableau

Lorsque vous arrivez dans l’application Régressions, vous devez entrer vos données dans un tableau à deux colonnes. Vous pouvez ajouter jusqu’à 3 tableaux de données.

• Dans la première colonne (X1), renseignez les valeurs de la première variable de votre série.
• Dans la seconde colonne (Y1), renseignez les valeurs de la seconde variable de votre série.

Afficher le nuage de points correspondant aux données

Une fois que vous avez entré vos données dans le tableau de l’onglet Données, vous pouvez afficher le nuage de points correspondant.

1. Sélectionnez l’onglet Graphique en haut de l’écran.
2. Validez en appuyant sur la touche ok.

Vous visualisez alors les points qui représentent vos données. Les coordonnées du point s’affichent dans la légende au bas de l’écran. Le coefficient r de la régression linéaire est également affiché.

Afficher un modèle de régression

Une fois votre nuage de points affiché, vous pouvez ajouter un modèle de régression.

1. Lorsque vous êtes dans l’onglet Graphique, appuyez sur ok pour afficher la liste des modèles de régression disponibles.
2. Sélectionnez ensuite le modèle que vous souhaitez utiliser et appuyez sur ok pour valider.

Afficher les calculs statistiques

Une fois que vous avez entré vos données dans le tableau de l’onglet Données, vous pouvez accéder aux calculs statistiques effectués à partir de votre série de valeurs : moyenne, écart-type, médiane, covariance, coefficient de corrélation, …

1. Sélectionnez l’onglet Stats en haut de l’écran.
2. Validez en appuyant sur la touche ok.

Vous visualisez alors le tableau des calculs statistiques.

Savoir utiliser l’onglet Données

Supprimer une valeur du tableau de données

Vous pouvez supprimer une valeur du tableau de valeurs en plaçant la sélection sur une case de cette ligne puis en appuyant sur la touche del.

Vous pouvez changer le contenu d’une cellule en la sélectionnant et en entrant une nouvelle valeur avec les touches numériques du clavier.

Si vous supprimez les deux valeurs d’une même ligne, alors la ligne disparaît du tableau.

Effacer une colonne du tableau

Vous pouvez supprimer toutes les valeurs d’une des colonnes du tableau.

1. Sélectionnez le nom de la colonne à supprimer. Validez en appuyant sur ok.
2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Effacer la colonne et validez avec la touche ok.

Vous pouvez également supprimer une colonne en sélectionnant le nom de cette colonne (par exemple la case X1 au dessus de la colonne) et en appuyant sur del. Ou bien en appuyant sur shift puis sur del sur n’importe quelle case de la colonne.

Générer une liste à partir d’une formule

Vous pouvez générer une colonne du tableau de données en utilisant une formule.

1. Sélectionnez le nom de la colonne à générer, par exemple Y1. Validez en appuyant sur ok.
2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Remplir avec une formule et validez avec la touche ok.
3. Choisissez un exemple de formule dans le pop-up qui appraît à l’écran ou utilisez le modèle Vide pour créer votre modèle à la main.
4. Vous pouvez également entrer une formule qui utilise le nom d’une autre colonne. Par exemple, vous pouvez écrire X1/2 pour remplir la colonne Y1 avec les valeurs de X1 divisées par 2.

Pour entrer une majuscule, appuyez sur shift puis sur alpha puis sur la lettre à faire apparaître.

Trier une liste par valeurs croissantes

Vous pouvez trier une liste du tableau de données par valeurs croissantes. Ce classement affecte la colonne associée à la liste (X ou Y).

1. Sélectionnez le nom de la colonne à trier. Validez en appuyant sur ok.
2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Trier par valeurs croissantes et validez avec la touche ok.

Modifier le modèle de régression

Vous pouvez modifier le modèle de régression à utiliser directement depuis l’onglet Données. Les modèles de régression disponibles sont les suivants :

• Linéaire
• Proportionnelle
• Quadratique
• Cubique
• Quartique
• Logarithmique
• Exponentielle (deux formes disponibles)
• Puissance
• Trigonométrique
• Logistique
• Médiane-médiane

1. Sélectionnez le nom de la colonne pour laquelle vous souhaitez modifier le modèle. Validez en appuyant sur ok.
2. Le menu d’options de la colonne s’ouvre. Sélectionnez Modèle et validez avec la touche ok.
3. Choisissez le modèle souhaité dans la liste qui s’affiche et appuyez sur ok pour valider.

Savoir utiliser l’onglet Graphique

Déplacer le curseur dans la fenêtre de graphe

Vous pouvez déplacer le curseur à l’aide des quatre flèches directionnelles :

• left / right : déplacez le curseur sur la courbe (ou les points) vers la droite ou vers la gauche.
• up / down : déplacez le curseur sur une courbe (ou sur les points) au-dessus ou au-dessous de la courbe (des points) sur laquelle vous êtes.

Réglage de la fenêtre d’affichage

Pour accéder aux réglages de la fenêtre d’affichage, sélectionnez l’une des options situées sous l’onglet Graphique et appuyez sur la touche ok.
Vous avez le choix entre trois options : Auto, Axes et Naviguer.

Lorsque vous êtes dans la fenêtre d’affichage de graphique, vous pouvez appuyer sur les touches plus et minus pour zoomer/dézoomer.

Auto

Choisissez Auto pour régler automatiquement la fenêtre d’affichage. Lorsque ce réglage est activé, le cercle à droite du nom du réglage est coché en jaune. Le réglage se désactive automatiquement lorsque vous modifiez la fenêtre, soit en utilisant un autre réglage, soit en translatant la fenêtre en déplaçant le curseur sur une courbe.

Si vous souhaitez désactiver ce réglage, vous pouvez décocher le cercle jaune en sélectionnant Auto et appuyant sur ok. La fenêtre reste alors la même mais elle ne sera plus automatiquement adaptée lors de l’ajout ou de la suppression de points de données.

Axes

Dans Axes, vous pouvez entrer les valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax qui définissent votre fenêtre d’affichage. Ces grandeurs peuvent aussi être calculées automatiquement si vous choisissez d’activer l’option Auto dans les sous-menus Valeurs de X et Valeurs de Y. Validez en sélectionnant le bouton Valider et en appuyant sur la touche ok.

Si le graphique n’est pas orthonormé, un pictogramme ≠ apparaît à droite du nom du menu Axes pour indiquer que le graphique n’est pas orthonormé. Un bouton apparaît alors dans le menu Axes pour rendre le graphique orthonormé.

Naviguer

Choisissez Naviguer pour avoir accès à un réglage interactif de la fenêtre d’affichage en plein écran :

• left / up / right / down : déplacement de la fenêtre d’affichage
• plus / minus : zoom / dézoom

Menu Régression

Le menu Régression disponible sous la barre d’onglets vous permet de régler tout ce qui concerne votre régression ou bien d’effectuer des calculs sur votre régression.

Afficher un modèle de régression

Une fois que vous avez créé un nuage de points, vous pouvez ajouter un modèle de régression.

1. Ouvrez le menu Régression.
2. Sélectionnez le modèle de régression que vous souhaitez utiliser puis appuyez sur ok pour confirmer.

Informations sur la régression

Une fois qu’un modèle de régression a été ajouté, vous avez accès à son équation et au coefficient de détermination $r2$ associé.

Ces informations sont disponibles dans le menu Régression.

Prédire une valeur de X ou de Y

Vous pouvez chercher un point précis sur la droite de régression connaissant son abscisse ou son ordonnée : c’est-à-dire que vous pouvez prédire une valeur de $X$ connaissant $Y$ et une valeur de $Y$ connaissant $X$.

1. Ouvrez le menu Régression situé sous la barre d’onglets.
2. Le menu de la régression s’ouvre alors. Choisissez Prédiction sachant X si vous connaissez la veleur de $Y$ et Prédiction sachant Y si vous connaissez la valeur de $X$. Validez en appuyant sur la touche ok.
3. Entrez votre valeur grâce aux touches numériques du clavier puis sélectionnez le bouton Valider et appuyez sur la touche ok.

Le curseur s’est déplacé jusqu’au point désiré. Vous pouvez lire les coordonnées de ce point au bas de l’écran.

Modifier le modèle de régression

Vous pouvez modifier le modèle de régression à utiliser. Les modèles de régression disponibles sont les suivants :

• Linéaire
• Quadratique
• Cubique
• Quartique
• Logarithmique
• Exponentielle (deux formes disponibles)
• Puissance
• Trigonométrique
• Logistique
• Médiane-médiane

1. Ouvrez le menu Régression situé sous la barre d’onglets.
2. Le menu d’options de la courbe s’ouvre. Sélectionnez Modèle et validez avec la touche ok.
3. Choisissez le modèle souhaité dans la liste qui s’affiche et appuyez sur ok pour valider.

Une fois le modèle de régression sélectionné, le menu Régression affiche des informations sur le modèle de régression choisi :

• l’équation de la courbe de régression
• le coefficient de corrélation $r$ pour le modèle linéaire
• le coefficient de détermination $R^2$.

Afficher le graphique des résidus

Le menu Régression vous permet également d’afficher le graphique des résidus dans le cas d’une régression linéaire.

1. Ouvrez le menu Régression situé sous la barre d’onglets.
2. Le menu d’options de la courbe s’ouvre. Sélectionnez Graphique des résidus et validez avec la touche ok.

Supprimer un modèle de régression

Vous pouvez supprimer le modèle de régression pour revenir à un simple nuage de points.

1. Ouvrez le menu Régression situé sous la barre d’onglets.
2. Sélectionnez le bouton Supprimer le modèle et validez avec la touche ok.

Savoir utiliser l’onglet Stats

L’onglet Stats présente un certain nombre de calculs effectués à partir des données entrées dans l’onglet Données :

• Moyenne des $x_{i}$ et moyenne des $y_{i}$
• Somme des $x_{i}$ et somme des $y_{i}$
• Somme des carrés des $x_{i}$ et somme des carrés des $y_{i}$
• Ecart-type des $x_{i}$ et écart-type des $y_{i}$
• Variance des $x_{i}$ et variance des $y_{i}$
• Ecart-type échantillon (écart-type expérimental estimé à partir de l’échantillon) des $x_{i}$ et des $y_{i}$
• Nombre de points de données
• Covariance
• Somme des $x_{i} \times y_{i}$
• Coefficients $a$ et $b$ de la droite de régression (ou du modèle choisi)
• Coefficient de corrélation $r$
• Coefficient de détermination $r^2$