Probabilità

Questa applicazione permette di studiare diverse distribuzioni di probabilità come Binomiale, Normale o Esponenziale. Immettere i parametri della distribuzione e ottenere le probabilità corrispondenti. È organizzata in 3 passi:

1. Scelta della distribuzione di probabilità: selezionare la distribuzione di probabilità con cui si desidera eseguire il calcolo delle probabilità, ad esempio la distribuzione normale.
2. Scelta dei parametri: digitare i valori dei parametri della funzione di densità di probabilità, ad esempio la deviazione standard e la media.
3. Calcolo delle probabilità: definite i vostri limiti e calcolate la probabilità corrispondente o eseguite l’inverso digitando un valore di probabilità per calcolare il valore del limite corrispondente.

Una volta fatta la scelta e passati al passo successivo, si può tornare al passo precedente premendo back.

Primo passo: scegliere la distribuzione di probabilità

Selezionare la distribuzione di probabilità desiderata con le frecce direzionali. Quindi confermare premendo ok per passare alla fase successiva.

Potete scegliere tra 5 distribuzioni continue e 3 distribuzioni discrete.

Distribuzioni continue:

• Distribuzione uniforme
• Distribuzione esponenziale
• Distribuzione normale
• Distribuzione Chi2
• Distribuzione di Student
• Distribuzione di Fisher

Distribuzioni discrete:

• Distribuzione binomiale
• Distribuzione geometrica
• Distribuzione di Poisson

Secondo passo: scegliere i parametri

Digitare il valore del parametro o dei parametri, quindi selezionare il tasto Successivo e premere ok per passare al passo successivo.

Nella parte inferiore dello schermo viene visualizzata una descrizione dei parametri richiesti.

Nella tabella sottostante vengono ricordati i parametri richiesti per ogni distribuzione.

Binomiale

($n$, $p$) : numero di prove e probabilità di successo

(numero naturale, numero reale in $[0,1]$)

Uniforme

($a$, $b$): limiti dell’intervallo

(numero reale, numero reale)

Esponenziale

$\lambda$: parametro

reale strettamente positivo

Normale

($mu$, $sigma$): media e deviazione standard

(numero reale, numero reale strettamente positivo)

Chi2

$k$ : gradi di libertà

numero reale strettamente positivo

Student

$k$ : gradi di libertà

intero non negativo

Geometrica

$p$ : probabilità di successo

numero reale in $]0,1]$

Poisson

$\lambda$ :parametro

numero reale strettamente positivo

Fisher

($d1$, $d2$): gradi di libertà di numeratore e denominatore

(numero reale strettamente positivo, numero reale strettamente positivo)

Terzo passo: calcolare le probabilità

Calcolare una probabilità

1. Selezionare il limite in cui si desidera calcolare la probabilità.
2. Digitare il valore.
3. Confermare premendo ok.

Ora potete leggere il risultato del calcolo della probabilità.

Modificare i limiti

È possibile modificare il tipo di limiti per il calcolo delle probabilità:

• $$X≤a$$
• $$a≤X$$
• $$a≤X≤b$$
• $$X=a$$

L’ultima opzione riguarda solo le distribuzioni discrete.

Per farlo, seguire le istruzioni riportate di seguito.

1. Selezionate l’icona Tipo di limite in alto a sinistra dello schermo e premete ok.
2. Si apre un menu a discesa. Scegliere il tipo di limite desiderato e confermare premendo ok.

Avete cambiato il tipo di limiti per il calcolo delle vostre probabilità.

Calcolare l’inverso di una probabilità

Si può calcolare $a$ in $P(a≤X)=p$ da un dato valore di probabilità $p$.

1. Selezionare il campo in cui si trova il valore di probabilità.
2. Digitare il valore.
3. Confermare premendo ok.

La calcolatrice visualizzerà il valore di $a$.