Application Calculs

Savoir utiliser l’écran de calcul

Effectuer un calcul

1. Lorsque vous arrivez dans l’application Calculs, le curseur est situé dans la barre d’édition au bas de l’écran. Entrez votre calcul dans cette barre d’édition.
2. Appuyez sur la touche exe. Le calcul est effectué.

Lorsqu’un calcul est effectué il s’affiche au bas de l’historique de calculs. Dans la ligne de l’historique correspondant à ce calcul, vous observerez en haut à gauche le calcul que vous avez entré et en bas à droite le résultat. Le résultat exact est donné en noir alors que le résultat numérique approché apparait en gris.

Les calculs contenant des nombres décimaux donnent également des résultats exacts. Sélectionnez le résultat décimal pour faire apparaitre le résultat exact.

Pour plus de lisibilité, le résultat des calculs faisant intervenir un nombre décimal est toujours donné sous forme décimale : $0.1+0.3$ donnera $0.4$ tandis que $\frac{1}{10}+\frac{3}{10}$ donnera $\frac{2}{5}$.

Récupérer le résultat du calcul immédiatement précédent

Vous pouvez utiliser le résultat exact du calcul que vous venez d’effectuer dans l’expression d’un nouveau calcul. Pour cela, appuyez sur la touche ans. L’expression Ans s’affiche alors dans la ligne d’édition et correspond au résultat du calcul précédent. Vous pouvez effectuer des opérations mathématiques sur ce résultat.

Vous pouvez également réaliser une opération directement sur votre résultat le plus récent en appuyant sur une touche d’opération. Par exemple, vous pouvez ajouter 5 à votre dernier résultat en appuyant sur plus puis sur five. La barre d’édition affichera Ans+5.

La calculatrice NumWorks ne dispose que d’une seule touche “moins”. Appuyer sur la touche minus affichera - tandis qu’appuyer deux fois sur la touche minus affichera Ans-.

Récupérer un résultat quelconque dans l’historique de calcul

Pour copier un résultat antérieur dans la barre d’édition de calcul, utilisez les flèches directionnelles pour sélectionner le résultat que vous souhaitez récupérer (exact ou approché), puis appuyez sur la touche ok. Le résultat est alors affiché dans la barre d’édition au bas de l’écran.

Récupérer l’expression d’un calcul déjà effectué dans l’historique des calculs

Vous pouvez copier l’expression d’un calcul déjà effectué dans la barre d’édition de calcul dans le but de le modifier ou de l’effectuer de nouveau. Pour cela, sélectionnez l’expression de ce calcul en utilisant les flèches directionnelles. Appuyez ensuite sur la touche ok, l’expression du calcul se retrouve ainsi dans la barre d’édition au bas de l’écran.

Effacer une ligne de l’historique ou la totalité de l’historique

Pour effacer une ligne de l’historique, sélectionnez, à l’aide des flèches directionnelles, un élément de cette liste puis appuyez sur la touche del.

Pour effacer la totalité de l’historique, sélectionnez un élément de cette liste à l’aide des flèches directionnelles puis utilisez la fonctionnalité clear (touche shift puis del).

Afficher des résultats additionnels sur un calcul

Il est possible de remonter dans l’historique pour faire apparaître des informations supplémentaires sur le résultat de certains calculs. Lorsque vous remontez sur un calcul, si un menu constitué de trois points apparaît sur le côté droit du calcul, c’est que des résultats additionnels sont disponibles. Sélectionnez les trois points et appuyez sur ok pour faire apparaître les résultats additionnels.

• Lorsque le résultat est un entier, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : notation scientifique, forme hexadécimale, forme binaire et décomposition en facteurs premiers lorsque c’est pertinent.
• Lorsque le résultat est une fraction, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : fraction mixte et division euclidienne du numérateur par le dénominateur.
• Lorsque le calcul est une fonction usuelle évaluée en un point, la calculatrice donne une représentation graphique de la courbe de la fonction, du point sur la courbe et de l’équation de la courbe.
• Lorsque le résultat ou l’entrée est sous la forme sin(x) ou arccos(x), la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : angle (en radians et en degrés), valeur du cosinus, du sinus et de la tangente ainsi qu’une représentation du cercle trigonométrique.
• Lorsque le résultat est un nombre complexe, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : module, argument, partie réelle, partie imaginaire ainsi qu’une représentation dans le plan complexe.
• Lorsque le résultat est une matrice et si cela est possible, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : le déterminant, l’inverse, la trace, la forme échelonnée et la forme échelonnée réduite de la matrice.
• Lorsque le résultat est un vecteur, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : une représentation graphique, la norme, le vecteur unitaire correspondant ainsi que l’angle avec l’axe des abscisses.
• Lorsque le résultat contient des unités, la calculatrice donne les résultats additionnels suivants : résultat en unités de la vie courante (par exemple, en heures minutes secondes pour les unités de temps), résultat en unités SI.

Effectuer des calculs avec des nombres complexes

Choisir la forme complexe des résultats

Vos résultats peuvent être affichés sous forme algébrique ou sous forme exponentielle. Effectuez ce réglage dans l’application Paramètres. Si vous souhaitez paramétrer la calculatrice pour que les résultats soient donnés sous forme réelle, choisissez la forme réelle des résultats.

Sous forme algébrique, le calcul de $\sqrt{-1}$ mènera au résultat $i$.
Sous forme exponentielle, le calcul de $\sqrt{-1}$ mènera au résultat : $e^{1.570796*i}$.
Sous forme réelle, le calcul de $\sqrt{-1}$ mènera au résultat : unreal.

Dans l’affichage des résultats sous forme exponentielle, l’angle dans l’exponentielle est toujours donné en radians, même si la calculatrice est réglée en mode degrés.

Calcul d’une expression contenant des nombres complexes

Vous pouvez effectuer des calculs avec des nombres complexes tout comme avec des nombres réels. Vos nombres complexes peuvent être entrés sous forme algébrique ou exponentielle.

Par exemple : si vous entrez $i+e^{i*\frac{\pi}{2}}$, la calculatrice vous donnera le résultat $2i$ si vous êtes en mode algébrique et $2e^{i*\frac{\pi}{2}}$ si vous êtes en mode exponentielle.

Module, argument, partie réelle, partie imaginaire, conjugué

Vous pouvez calculer ces grandeurs en utilisant les raccourcis disponibles dans la section Nombres complexes du menu Toolbox auquel vous avez accès lorque vous appuyez sur la touche toolbox.

Vous pouvez aussi entrer manuellement les commandes servant à calculer ces grandeurs. Dans la liste suivante se trouvent les syntaxes des commandes correspondantes :

• Module : abs(z)
• Argument : arg(z)
• Partie réelle : re(z)
• Partie imaginaire : im(z)
• Conjugué : conj(z)

Effectuer des calculs matriciels

Entrer une matrice à l’aide du clavier

Pour entrer une matrice dans la barre d’affichage au bas de l’écran, utilisez les crochets [ et ], accessibles en appuyant sur shift puis exp ou ln.

Par exemple, tapez [[1,0][0,1]] pour entrer la matrice identité de taille 2 :

$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right]$$

Lorsque vous appuyez sur ok, vous pouvez observer votre matrice qui s’affiche avec la bonne mise en forme dans l’historique de calculs.

Il est intéressant de stocker les matrices dans des variables matricielles. Pour cela, entrez votre matrice puis utilisez la fonction sto → (en appuyant sur shift puis sur pow). Entrez ensuite le nom de la variable matricielle que vous désirez, puis appuyez sur exe. Par exemple pour stocker la matrice identité de taille 2 dans la variable M1, écrivez [[1,0][0,1]] → M1 et appuyez sur exe.

Pour faire une majuscule appuyez sur shift puis sur alpha puis sur la touche comportant la lettre voulue.

Effectuer des calculs avec des matrices

Vous pouvez effectuer des calculs entre plusieurs matrices :

• Addition de deux matrices : M1+M2
• Soustraction de deux matrices : M1-M2
• Multiplication de deux matrices (produit matriciel) : M1*M2

Vous pouvez aussi effectuer des calculs entre un nombre et une matrice :

• Multiplication d’une matrice par un scalaire : 4*M1
• Puissance d’une matrice : M1^5
• Inverse d’une matrice : M1^(-1)

Inverse, déterminant, transposée, trace, taille

Vous pouvez calculer ces grandeurs en utilisant les raccourcis disponibles dans la section Matrices du menu Toolbox auquel vous avez accès lorque vous appuyez sur la touche toolbox.

Vous pouvez aussi entrer manuellement les commandes servant à calculer ces grandeurs. Dans la liste suivante se trouvent les syntaxes des commandes correspondantes :

• Inverse : inverse(M)
• Déterminant : det(M)
• Transposée : transpose(M)
• Trace : trace(M)
• Taille : dim(M)

Effectuer des calculs avec des listes

Créer une liste

Il existe trois manières de créer une liste de valeurs :

• Première option : avec le menu Boîte à outils

  1. Lorsque vous êtes dans l’application Calculs, appuyez sur la touche toolbox pour ouvrir le menu Boîte à outils.
  2. Utilisez les touches updown pour sélectionner la section Listes.
  3. Choisissez l’option Nouvelle liste.
  4. Entrez les valeurs de votre liste avec le clavier numérique de la calculatrice.
  5. Appuyez sur comma pour insérer une virgule entre chaque valeur de la liste.

  Vous pouvez également générer une liste à partir d’une fonction.

  1. Lorsque vous êtes dans la section Listes de la Boîte à outils, sélectionnez l’option {f(k)}.
  2. Entrez votre fonction.
  3. Entrez ensuite la borne supérieure. Par exemple, k≤5 vous permettra de créer une liste de 5 valeurs qui utilise votre fonction.

• Deuxième option : créer une liste à la main

  1. Lorsque vous êtes dans l’application Calculs, appuyez sur shift puis sur log pour ouvrir une accolade et commencer à entrer votre liste.
  2. Entrez ensuite les valeurs de votre liste en utilisant le clavier numérique et la touche comma pour séparer vos valeurs.
  3. Terminez votre liste en appuyant sur shift puis sur i pour fermer l’accolade.

• Troisième option : les séries de données

  Des listes sont automatiquement créées ou modifiées lorsque vous ajoutez des valeurs dans les séries de données des onglets Données des applications Statistiques (listes N1, V1, …) et Régressions (listes X1, Y1, …).

Stocker une liste dans une variable

Vous pouvez stocker une liste dans une variable et y accéder ensuite en utilisant le menu de la touche var.

1. Créez votre liste.
2. Appuyez sur shift.
3. Appuyez sur pow : une flèche apparaît dans la barre d’édition.
4. Entrez le nom de la variable que vous souhaitez créer, par exemple l en appuyant sur alpha puis sur square.
5. Validez en appuyant sur exe

Pour utiliser une majuscule, appuyez sur shift puis sur alpha avant d’appuyer sur la touche correspondant à la lettre que vous souhaitez utiliser.

Appeler un élément

Vous pouvez appeler un élément d’une liste en utilisant des parenthèses. Toutes les listes sont indexées à partir de 1. Pour appeler le quatrième élément de la liste L vous pouvez donc taper L(4).

Réaliser des calculs avec des listes

Vous pouvez réaliser plusieurs types de calculs avec des listes.

Par exemple, si vous avez créé la liste L, vous pouvez :

• Ajouter une valeur à chaque terme de la liste : L+2
• Soustraire une valeur à chaque terme de la liste : L-2
• Multiplier chaque valeur de la liste par une valeur : L*2
• Diviser chaque valeur de la liste par une valeur : L/2

Par exemple, si vous avez créé les listes L et R, vous pouvez :

• Additionner les deux listes terme à terme : L+R
• Soustraire les deux listes terme à terme : L-R
• Multiplier les deux listes terme à terme : L*R
• Diviser les deux listes terme à terme : L/R

Réaliser des calculs statistiques avec des listes

Les grandeurs statistiques suivantes peuvent être calculées sur une liste :

• Moyenne : mean(L)
• Ecart-type : stddev(L)
• Ecart-type échantillon : samplestddev(L)
• Médiane : med(L)
• Variance : var(L)

Pour réaliser ces calculs :

1. Appuyez sur toolbox pour ouvrir le menu Boîte à outils.
2. Sélectionnez Listes puis Statistiques.
3. Choisissez la fonction que vous souhaitez utiliser.

Réaliser d’autres opérations sur les listes

Vous pouvez réaliser les calculs ou opérations suivants sur des listes :

• Longueur de la liste : dim(L)
• Minimum : min(L)
• Maximum: max(L)
• Tri de la liste : sort(L)
• Somme des éléments : sum(L)
• Produit des éléments : prod(L)

Pour réaliser ces opérations :

1. Appuyez sur toolbox pour ouvrir le menu Boîte à outils.
2. Sélectionnez Listes puis Opérations.
3. Choisissez l’opération que vous souhaitez utiliser.

Effectuer des calculs avec des unités

Entrer un calcul qui contient des unités

Vous pouvez effectuer un calcul sur une expression en utilisant des unités. Les symboles utilisés pour les unités sont ceux du Système International.

Par exemple, pour additionner 30 centimètres et 1 mètre, le calcul à taper est 30cm+1m. La calculatrice donne alors le résultat avec l’unité la plus adaptée.

La liste des unités utilisables est disponible dans la section Unités du menu Boîte à outils accessible via la touche toolbox.

En cas d’ambiguité avec le nom d’une variable définie, vous pouvez préfixer le symbole de l’unité par _. Par exemple si vous avez stocké une valeur dans m, vous pouvez taper 30cm+1_m pour forcer le symbole m représenter des mètres.

Effectuer des conversions d’unités

Pour demander une conversion d’unités, utilisez la flèche du clavier accessible via shift puis pow. Par exemple, pour convertir 185 minutes en heures, taper : 185min→h.