Touche Toolbox

A tout moment lorsque vous éditez un calcul ou une expression, vous pouvez appuyer sur la touche toolbox. Un catalogue de fonctions s’ouvre alors pour vous permettre de réaliser des calculs plus particuliers.

Le catalogue Toolbox est divisé en plusieurs sous-sections thématiques : Analyse, Nombres complexes, Probabilités, … Choisissez le calcul que vous souhaitez effectuer et appuyez sur ok. Complétez l’espace entre les parenthèses avec les valeurs que vous désirez pour chaque fonction.

Les trois premières commandes du catalogue Toolbox sont : Valeur absolue, Racine n-ième et Logarithme base a.

abs(x)

Calcule la valeur absolue de l’argument que vous spécifiez entre les parenthèses. abs(-4.5) donne la valeur de 4.5\mid -4.5\mid, soit 4.54.5.

root(x,n)

Calcule la racine nn-ième d’un nombre. Vous devez spécifier nn et le nombre duquel vous calculez la racine. root(x,n) donne la valeur de xn\sqrt[n\,]{x}. Vous pouvez donner une valeur non entière à nn.

log(x,a)

Calcule le logarithme en base aa d’un nombre. Vous devez spécifier aa et le nombre duquel vous calculez le logarithme. log(x,a) donne la valeur de loga(x)\log_{a}(x).

Analyse

diff(f(x),x,a)

Calcule le nombre dérivé d’une fonction en un point. diff(f(x),x,a) donne la valeur de f(a)f'(a). Par exemple, pour calculer le nombre dérivé de la fonction carré en 5 : diff(x^2,x,5).

diff(f(x),x,a,n)

Calcule la dérivée n-ième d’une fonction en un point. diff(f(x),x,a,n) calcule la valeur de fn(a)f^{n}(a). Par exemple, pour calculer la dérivée 3e de la fonction racine carrée évaluée en 5 : diff(sqrt(x),x,5,3).

int(f(x),x,a,b)

Calcule l’intégrale d’une fonction entre deux bornes. int(f(x),x,a,b) donne la valeur de abf(x)dx\int_{a}^{b} f(x) \, \mathrm{d}x. Par exemple, pour calculer l’intégrale de la fonction carré entre 00 et 55 : int(x^2,x,0,5).

sum(f(i),i,m,n)

Calcule les sommes de termes exprimés en fonction de nn. sum(f(i),i,m,n) donne la valeur de i=mnf(i)\sum_{i=m}^{n} f(i).

product(f(i),i,m,n)

Calcule les produits de termes exprimés en fonction de nn. product(f(i),i,m,n) donne la valeur de i=mnf(i)\prod_{i=m}^{n} f(i).

Nombres complexes

abs(x)

Calcule le module d’un nombre complexe. abs(2+3i) donne la valeur de 2+3i\mid 2+3i\mid.

arg(z)

Calcule l’argument d’un nombre complexe. arg(2+3i) donne la valeur de arg(2+3i)arg(2+3i) en radians.

re(z)

Calcule la partie réelle d’un nombre complexe. Par exemple, re(2+3i) renvoie 22.

im(z)

Calcule la partie imaginaire d’un nombre complexe. Par exemple, im(2+3i) renvoie 33.

conj(z)

Calcule le conjugué d’un nombre complexe. conj(2+3i) donne la valeur du conjugué de 2+3i2+3i, soit 23i2-3i.

Probabilités

Dénombrement

binomial(n,k)

Calcule le nombre de combinaisons de kk éléments choisis parmi nn. binomial(n,k) donne la valeur de (nk)\dbinom{n}{k}, soit n!k!(nk)!\frac{n!}{k! (n-k)!}.

permute(n,k)

Calcule le nombre d’arrangements de kk éléments choisis parmi nn. permute(n,k) donne la valeur de AnkA_{n}^k, soit n!(nk)!\frac{n!}{(n-k)!}.

n!

Calcul de factorielle n.

Lois de probabilité

Loi normale

normcdf(a,µ,σ)

Calcule P(X<a)P(X<a) où X suit une loi normale N(μ,σ)N(\mu,\sigma).

normcdfrange(a,b,µ,σ)

Calcule P(a<X<b)P(a<X<b) où X suit une loi normale N(μ,σ)N(\mu,\sigma).

invnorm(a,µ,σ)

Calcule mmP(X<m)=aP(X<m)=a et X suit une loi normale N(μ,σ)N(\mu,\sigma).

normpdf(x,µ,σ)

Fonction densité pour la loi normale N(μ,σ)N(\mu,\sigma).

Loi de Student

tcdf(a,k)

Calcule P(X<a)P(X<a) où X suit une loi de Student t(k)t(k).

tcdfrange(a,b,k)

Calcule P(a<X<b)P(a<X<b) où X suit une loi de Student t(k)t(k).

invt(a,k)

Calcule mmP(X<m)=aP(X<m)=a et X suit une loi de Student t(k)t(k).

tpdf(x,k)

Fonction densité pour la loi de Student t(k)t(k).

Loi binomiale

binompdf(m,n,p)

Calcule P(X=m)P(X=m) où X suit la loi binomiale B(n,p)B(n,p).

binomcdf(m,n,p)

Calcule P(Xm)P(X \leq m) où X suit la loi binomiale B(n,p)B(n,p).

invbinom(a,n,p)

Calcule mmP(Xm)=aP(X \leq m)=a et X suit une loi binomiale B(n,p)B(n,p).

Loi de Poisson

poissonpdf(m,λ)

Calcule P(X=m)P(X=m) où X suit la loi de Poisson Pois(λ)Pois(\lambda).

poissoncdf(m,λ)

Calcule P(Xm)P(X \leq m) où X suit la loi de Poisson Pois(λ)Pois(\lambda).

Loi géométrique

geompdf(m,p)

Calcule P(X=m)P(X=m) où X suit la loi géométrique G(p)G(p).

geomcdf(m,p)

Calcule P(Xm)P(X \leq m) où X suit la loi géométrique G(p)G(p).

geomcdfrange(m,n,p)

Calcule P(mXn)P(m \leq X \leq n) où X suit une loi géométrique G(p)G(p).

invgeom(a,p)

Calcule mmP(Xm)=aP(X \leq m)=a et X suit une loi géométrique G(p)G(p).

Loi hypergéométrique

hgeompdf(m,N,K,n)

Calcule P(X=m)P(X=m) où X suit la loi hypergéométrique de population N, de nombre d’éléments possédant la caractéristique K et d’échantillon n.

hgeomcdf(m,N,K,n)

Calcule P(Xm)P(X \leq m) où X suit la loi hypergéométrique de population N, de nombre d’éléments possédant la caractéristique K et d’échantillon n.

hgeomcdfrange(m,q,N,K,n)

Calcule P(mXn)P(m \leq X \leq n) où X suit la loi hypergéométrique de population N, de nombre d’éléments possédant la caractéristique K et d’échantillon n.

invhgeom(a,N,K,n)

Calcule mmP(Xm)=aP(X \leq m)=a et X suit la loi hypergéométrique de population N, de nombre d’éléments possédant la caractéristique K et d’échantillon n.

Aléatoire

random()

Génère un nombre aléatoire compris entre 00 et 11.

randint(a,b)

Génère un nombre entier aléatoire compris entre aa et bb.

randintnorep(a,b,n)

Génère n entiers aléatoires uniques compris entre aa et bb.

Unités et constantes

Cette section établit la liste de toutes les unités et constantes utilisables. Toutes les unités et constantes peuvent être sélectionnées dans ce menu ou entrées directement au clavier de la calculatrice.

Matrices et vecteurs

[[1,2][3,4]]

Crée une nouvelle matrice vide ou un nouveau vecteur vide.

transpose(M)

Calcule la transposée de M. Par exemple, transpose([[1,2][3,4]]) renvoie [1324]\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array}\right].

dim(M)

Renvoie la taille de la matrice M. Par exemple, dim([[1,2][3,4]]) renvoie [2,2].

Matrices

det(M)

Calcule le déterminant de la matrice M. Par exemple, det([[1,2][3,4]]) renvoie 2-2.

inverse(M)

Calcule la matrice inverse de la matrice M si elle existe. Par exemple, inverse([[0.25,0][0,0.25]]) renvoie [4004]\left[\begin{array}{cc}4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}\right].

identity(n)

Crée la matrice identité de taille n.

trace(M)

Calcule la trace de la matrice M. Par exemple, trace([[1,2][3,4]]) renvoie 55.

ref(M)

Renvoie la forme échelonnée de la matrice M.

rref(M)

Renvoie la forme échelonnée réduite de la matrice M.

Vecteurs

Les vecteurs peuvent être des vecteurs ligne ou des vecteurs colonne.

dot(u,v)

Calcule le produit scalaire de deux vecteurs.

cross(u,v)

Calcule le produit vectoriel de deux vecteurs de taille 3.

norm(u)

Calcule la norme euclidienne d’un vecteur.

Lists

Nouvelle liste

Permet de créer une nouvelle liste. Cette option permet d’ajouter des accolades ouvrantes et fermantes. Entrez ensuite vous éléments avec le clavier numérique et séparez-les par des virgules.

Liste des f(k) pour k allant de 1 à n

Permet de créer une nouvelle liste en utilisant une fonction. Cette option crée un modèle. Ajoutez ensuite votre fonction f(k) et votre borne supérieure.

Statistiques

mean(L)

Calcule la moyenne de la liste L.

stddev(L)

Calcule l’écart-type de la liste L.

samplestddev(L)

Calcule l’écart-type échantillon de la liste L

med(L)

Calcule la médiane de la liste L.

var(L)

Calcule la variance de la liste L.

Opérations

dim(L)

Calcule le nombre d’éléments de la liste L.

min(L)

Calcule le minimum de la liste L.

max(L)

Calcule le maximum de la liste L.

sort(L)

Tri la liste L dans l’ordre croissant.

sum(L)

Calcule la somme des éléments de la liste L.

prod(L)

Calcule le produit des éléments de la liste L.

Arithmétique

gcd(p,q)

Calcule le PGCD de deux nombres entiers. Par exemple, gcd(55,11) renvoie 1111. Cette fonction accepte plus de deux entiers en argument.

lcm(p,q)

Calcule le PPCM de deux nombres entiers. Par exemple, lcm(13,2) renvoie 2626. Cette fonction accepte plus de deux entiers en argument.

factor(n)

Calcule la décomposition en facteurs premiers de nn. Par exemple, factor(24) renvoie 23×32^3 \times 3.

rem(p,q)

Calcule le reste de la division euclienne de pp par qq. Par exemple, rem(50,45) donne le reste de la division de 5050 par 4545 soit 55.

quo(p,q)

Calcule le quotient de la division euclienne de pp par qq. Par exemple, quo(80,39) donne le quotient de la division de 8080 par 3939 soit 22.

Trigonométrie

Hyperbolique

sinh(x)

Sinus hyperbolique.

cosh(x)

Cosinus hyperbolique.

tanh(x)

Tangente hyperbolique.

arsinh(x)

Sinus hyperbolique réciproque.

arcosh(x)

Cosinus hyperbolique réciproque.

artanh(x)

Tangente hyperbolique réciproque.

Avancée

csc(x)

Cosécante.

sec(x)

Sécante.

cot(x)

Cotangente.

arccsc(x)

Arc cosécante.

arcsec(x)

Arc sécante.

arccot(x)

Arc cotangente.

Nombres décimaux

floor(x)

Calcule la partie entière d’un nombre. Par exemple, floor(5.8) donne 55.

frac(x)

Calcule la partie fractionnaire d’un nombre. Par exemple, frac(5.8) donne 0.80.8.

ceil(x)

Calcule la partie entière par excès d’un nombre. Par exemple, ceil(5.8) donne 66.

round(x,n)

Arrondit un nombre à nn chiffres après la virgule. Par exemple round(8.6576,2) donne 8.668.66.

Logique

piecewise(-x,x<0,x,x≥0)

Modèle d’expression par morceaux.

Inférieur ou égal.

Supérieur ou égal.

Différent.

and

Et.

or

Ou (inclusif).

not

Non.

xor

Ou (exclusif).

nor

Non ou.

nand

Non et.