Touche Toolbox

A tout moment lorsque vous éditez un calcul ou une expression, vous pouvez appuyer sur la touche toolbox. Un catalogue de fonctions s’ouvre alors pour vous permettre de réaliser des calculs plus particuliers.

Le catalogue Toolbox est divisé en plusieurs sous-sections thématiques : Calculs, Nombres complexes, Probabilités, … Choisissez le calcul que vous souhaitez effectuer et appuyez sur OK. Complétez l’espace entre les parenthèses avec les valeurs que vous désirez pour chaque fonction.

Les trois premières commandes du catalogue Toolbox sont : Valeur absolue, Racine n-ième et Logarithme base a.

Fonction Explication
abs(x) Calcule la valeur absolue de l’argument que vous spécifiez entre les parenthèses. abs(-4.5) donne la valeur de 4.5\mid -4.5\mid, soit 4.54.5.
root(x,n) Calcule la racine nn-ième d’un nombre. Vous devez spécifier nn et le nombre duquel vous calculez la racine. root(x,n) donne la valeur de xn\sqrt[n\,]{x}. Vous pouvez donner une valeur non entière à nn.
log(x,a) Calcule le logarithme en base aa d’un nombre. Vous devez spécifier aa et le nombre duquel vous calculez le logarithme. log(x,a) donne la valeur de loga(x)\log_{a}(x).

Calculs

Fonction Explication
diff(f(x),a) Calcule le nombre dérivé d’une fonction en un point. Faites bien attention à exprimer la fonction à l’aide de la variable xx. diff(f(x),a) donne la valeur de f(a)f'(a). Par exemple, pour calculer le nombre dérivé de la fonction carré en 5 : diff(x^2,5).
int(f(x),a,b) Calcule l’intégrale d’une fonction entre deux bornes. Faites bien attention à exprimer la fonction à l’aide de la variable xx. int(f(x),a,b) donne la valeur de abf(x)dx\int_{a}^{b} f(x) \, \mathrm{d}x. Par exemple, pour calculer l’intégrale de la fonction carré entre 00 et 55 : int(x^2,0,5).
sum(f(n),nmin,nmax) Calcule les sommes de termes exprimés en fonction de nn. Faites bien attention à exprimer les termes en fonction de la variable nn. sum(f(n),nmin,nmax) donne la valeur de n=nminnmaxf(n)\sum_{n=n_{min}}^{n_{max}} f(n).
product(f(n),nmin,nmax) Calcule les produits de termes exprimés en fonction de nn. Faites bien attention à exprimer les termes en fonction de la variable nn. product(f(n),nmin,nmax) donne la valeur de n=nminnmaxf(n)\prod_{n=n_{min}}^{n_{max}} f(n).

Nombres complexes

Fonction Explication
abs(x) Calcule le module d’un nombre complexe. abs(2+3i)donne la valeur de 2+3i\mid 2+3i\mid.
arg(z) Calcule l’argument d’un nombre complexe. arg(2+3i) donne la valeur de arg(2+3i)arg(2+3i) en radians.
re(z) Calcule la partie réelle d’un nombre complexe. Par exemple, re(2+3i) renvoie 22.
im(z) Calcule la partie imaginaire d’un nombre complexe. Par exemple, im(2+3i) renvoie 33.
conj(z) Calcule le conjugué d’un nombre complexe. conj(2+3i) donne la valeur du conjugué de 2+3i2+3i, soit 23i2-3i.

Probabilités

Fonction Explication
binomial(n,k) Calcule le nombre de combinaisons de kk éléments choisis parmi nn. binomial(n,k) donne la valeur de (nk)\dbinom{n}{k}, soit n!k!(nk)!\frac{n!}{k! (n-k)!}.
permute(n,k) Calcule le nombre d’arrangements de kk éléments choisis parmi nn. permute(n,k) donne la valeur de AnkA_{n}^k, soit n!(nk)!\frac{n!}{(n-k)!}.

Arithmétique

Fonction Explication
gcd(p,q) Calcule le PGCD de deux nombres entiers. Par exemple, gcd(55,11) renvoie 1111.
lcm(p,q) Calcule le PPCM de deux nombres entiers. Par exemple, lcm(13,2) renvoie 2626.
factor(n) Calcule la décomposition en facteurs premiers de nn. Par exemple, factor(24)renvoie 23×32^3 \times 3.
rem(p,q) Calcule le reste de la division euclienne de pp par qq. Par exemple, rem(50,45) donne le reste de la division de 5050 par 4545 soit 55.
quo(p,q) Calcule le quotient de la division euclienne de pp par qq. Par exemple, quo(80,39) donne le quotient de la division de 8080 par 3939 soit 22.

Matrices

Fonction Explication
inverse(M) Calcule la matrice inverse de la matrice M si elle existe. Par exemple, inverse([[0.25,0][0,0.25]])renvoie [4004]\left[\begin{array}{cc}4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}\right].
det(M) Calcule le déterminant de la matrice M. Par exemple, det([[1,2][3,4]]) renvoie 2-2.
transpose(M) Calcule la transposée de M. Par exemple, transpose([[1,2][3,4]]) renvoie [1324]\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array}\right].
trace(M) Calcule la trace de la matrice M. Par exemple, trace([[1,2][3,4]]) renvoie 55.
dim(M) Renvoie la taille de la matrice M. Par exemple, dim([[1,2][3,4]]) renvoie [2,2].

Aléatoire et approximation

Fonction Explication
random() Génère un nombre aléatoire compris entre 00 et 11.
randint(a,b) Génère un nombre entier aléatoire compris entre aa et bb.
floor(x) Calcule la partie entière d’un nombre. Par exemple, floor(5.8) donne 55.
frac(x) Calcule la partie fractionnaire d’un nombre. Par exemple, frac(5.8) donne 0.80.8.
ceil(x) Calcule la partie entière par excès d’un nombre. Par exemple, ceil(5.8) donne 66.
round(x,n) Arrondit un nombre à nn chiffres après la virgule. Par exemple round(8.6576,2) donne 8.668.66.

Trigonométrie hyperbolique

Fonction Explication
cosh(x) Cosinus hyperbolique.
sinh(x) Sinus hyperbolique.
tanh(x) Tangente hyperbolique.
acosh(x) Cosinus hyperbolique réciproque.
asinh(x) Sinus hyperbolique réciproque.
atanh(x) Tangente hyperbolique réciproque.

Intervalle fluctuation

Fonction Explication
prediction95(p,n) Calcule l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% tel qu’introduit dans le cours de terminale. prediction95(p,n) donne donc [p1.96p(1p)n;p+1.96p(1p)n]\left[ p-1.96\frac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}};p+1.96\frac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{n}} \right].
prediction(p,n) Calcule l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% avec la simplification introduite dans le cours de seconde. prediction(p,n) donne donc [p1n;p+1n]\left[ p-\frac{1}{\sqrt{n}};p+\frac{1}{\sqrt{n}} \right].
confidence(f,n) Calcule l’intervalle de confiance au niveau de confiance de 95% tel que vu en terminale. confidence(f,n) donne donc [f1n;f+1n]\left[ f-\frac{1}{\sqrt{n}};f+\frac{1}{\sqrt{n}} \right].