Regressie

Aan de slag

Gegevens in de tabel invoeren

Wanneer je de Regressie-app opent, kun je je gegevens in een tabel met twee kolommen typen. Je kunt maximaal drie datatabellen toevoegen.

• In de eerste kolom (X1) voer je de waarden van de eerste variabele van je statistische dataset in.
• In de tweede kolom (Y1) voer je de waarden van de tweede variabele van je statistische dataset in.

De lineaire regressie berekenen

Zodra je je gegevens in de tabel hebt ingevoerd, kun je een lineaire regressie uitzetten.

1. Selecteer het tabblad Grafiek bovenaan het scherm.
2. Bevestig door op ok te drukken.

Je ziet dan de punten die je gegevens vertegenwoordigen en de regressielijn die past bij de vergelijking $y=ax+b$. De coëfficiënten van $a$ en $b$ worden weergegeven in de balk onder aan het scherm.

Statistische variabelen weergeven

Nadat je je data in de tabel in het tabblad Data hebt ingevoerd, kun je de statistische variabelen weergeven: gemiddelde, standaardafwijking, mediaan,…

1. Selecteer het tabblad Statistieken bovenaan het scherm.
2. Bevestig door op ok te drukken.

Je ziet dan de tabel met statistische variabelen.

Het tabblad Gegevens gebruiken

Een waarde uit de datatabel wissen

Je kunt een rij uit de tabel verwijderen door een cel in die rij te selecteren en op del te drukken.

Je kunt de inhoud van een cel wijzigen door deze te selecteren en een nieuwe waarde te typen met het toetsenbord.

Een kolom van de tabel wissen

Je kunt alle waarden in een kolom van de tabel verwijderen.

1. Selecteer de naam van de kolom die je wilt wissen. Bevestig door op ok te drukken.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Kolom wissen en bevestig met ok.

Door de $x_{i}$ kolom te wissen, wis je ook de $y_{i}$ kolom.
Als je de $y_{i}$ kolom wist, wordt deze automatisch gevuld met de waarde $0$.

Een lijst met een formule genereren

Je kunt een kolom van de datatabel opstellen met behulp van een formule waarbij een andere kolom wordt gebruikt.

1. Selecteer de naam van de kolom die je wilt vullen. Bevestig door op ok te drukken.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Vul met formule en bevestig met ok.
3. Typ je formule met de naam van een andere kolom. Als je bijvoorbeeld wilt dat kolom X2 wordt gevuld met de waarden van X1 gedeeld door 2, schrijf dan X1/2 in het tekstveld onder aan het scherm. Druk vervolgens op OK.

Om een hoofdletter in te voeren, druk je op shift en vervolgens op alpha om de letter weer te geven.

Lijst met waarden oplopend sorteren

Het is mogelijk om een lijst van de tabel oplopend te sorteren. Deze sortering heeft ook effect op de waarden in de bijbehorende kolom (X of Y).

Om te sorteren selecteer je de naam van de kolom die je wilt sorteren. Klik op ok om de kolomopties te openen. Selecteer in de kolomopties Sorteer waarden oplopend en bevestig met ok.

De regressieaanpassing wijzigen

Je kunt de te gebruiken regressieaanpassing wijzigen. De beschikbare aanpassingen zijn:

• Lineair
• Evenredig
• Tweedegraads
• Derdegraads
• Vierdegraads
• Logaritmisch
• Exponentieel
• Machtsfunctie
• Goniometrisch
• Logistisch

1. Selecteer de naam van een kolom en bevestig met ok.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Regressie en bevestig met ok.
3. Selecteer je instelling en druk op ok.

Het tabblad Grafiek gebruiken

De cursor in het grafiekvenster verplaatsen

Je kunt de cursor verplaatsen met behulp van de vier richtingtoetsen:

• left / right: beweeg de cursor op de lijn, of van punt naar punt, naar links of rechts.
• up / down: verplaats de cursor van de datapunten naar de regressielijn of ga naar een andere dataset.

Een waarde van X of Y voorspellen

Je kunt op de regressielijn zoeken naar een specifiek punt, als je de x- of de y-coördinaat ervan weet; dat wil zeggen dat je een waarde van $X$ kunt voorspellen gegeven $Y$ en een waarde van $Y$ gegeven $X$.

1. Verplaats de cursor naar de regressielijn en druk op ok of toolbox. Het is ook mogelijk om het Regressie menu te openen via de balk onder de tabbladen bovenin het scherm.
2. Het menu van de regressielijn wordt geopend. Selecteer Voorspelling gegeven X als je de waarde van $X$ kent en Voorspelling gegeven Y als je de waarde van $Y$ kent. Bevestig door op ok te drukken.
3. Typ uw waarde en selecteer vervolgens de optie Bevestig en druk op ok.

De cursor is naar het gewenste punt verplaatst. Je kunt de coördinaten van dit punt onderaan het scherm aflezen.

De regressieaanpassing wijzigen

Je kunt de te gebruiken regressieaanpassing wijzigen. De beschikbare aanpassingen zijn:

• Lineair
• Evenredig
• Tweedegraads
• Derdegraads
• Vierdegraads
• Logaritmisch
• Exponentieel
• Machtsfunctie
• Goniometrisch
• Logistisch

1. Verplaats de cursor naar een curve en druk op ok of toolbox. Het is ook mogelijk om het Regressie menu te openen via de balk onder de tabbladen bovenin het scherm.
2. Het optiemenu voor de curve wordt geopend. Selecteer Regressie en bevestig met ok.
3. Selecteer de gewenste instelling en druk op ok.

Het weergave-venster aanpassen

Om de instellingen van het weergave-venster te openen, selecteert je een van de opties onder het tabblad Grafiek en druk je op ok.
Je kunt kiezen uit drie opties: Auto, Assen en Navigeren.

Wanneer je in het grafiek-venster bent, kun je op de toetsen plus en minus drukken om in/uit te zoomen.

Auto

Kies Auto om de automatische instelling van het grafiekvenster te gebruiken. Het venster past zich vervolgens aan de verschillende weergegeven functies aan en probeert de opmerkelijke punten van de verschillende curven weer te geven. Wanneer deze instelling staat ingeschakeld dan wordt het bolletje rechts van de naam geel aangevinkt. De instelling wordt automatisch gedeactiveerd wanneer het venster wordt gewijzigd, hetzij door een andere instelling te gebruiken, hetzij door het verplaatsen van het venster door de cursor over een curve te bewegen.

Voor het uitschakelen van deze instelling moet het gele bolletje uitgezet worden. Bijvoorbeeld wanneer je een nieuwe functie wilt toevoegen in hetzelfde venster. Daarvoor selecteer je Auto en druk je op ok. Het venster blijft dan hetzelfde en past zich niet langer aan bij het toevoegen of verwijderen van een functie.

Assen

In Assen kunnen de waarden van Xmin, Xmax, Ymin en Ymax ingevoerd worden die het gewenste weergave-venster bepalen. Bevestig door de knop Bevestig te selecteren en op ok te drukken.

Als de grafiek niet orthonormaal is, verschijnt er een ≠ symbool rechts van de Assen instelling om aan te geven dat de grafiek niet orthonormaal is. Een knop verschijnt vervolgens in de Assen instelling om de grafiek orthonormaal te maken.

Navigeren

Kies Navigeren voor toegang tot de interactieve venterinstelling op volledig scherm:

• left / up / right / down: beweeg het venster
• plus / minus: zoom in/zoom uit

Het tabblad Stats gebruiken

Het tabblad Stats geeft de statistische variabelen weer die zijn berekend met behulp van de gegevens van het tabblad Gegevens:

• Gemiddelde van $x_{i}$-waarden en $y_{i}$-waarden (dit is het rekenkundige gemiddelde)
• Som van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Som van de kwadraten van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Standaardafwijking van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Variantie van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Aantal datapunten
• Covariantie
• Som van $x_{i} \times y_{i}$
• Helling $a$ en y-asafsnede $b$ van de regressielijn (of andere aanpassingscoëfficiënten)
• Correlatiecoëfficiënt $r$
• Determinatiecoëfficiënt $r^2$