Regressie

Aan de slag

Gegevens in de tabel invoeren

Wanneer je de Regressie-app opent, kun je je gegevens in een tabel met twee kolommen typen. Je kunt maximaal drie datatabellen toevoegen.

• In de eerste kolom (X1) voer je de waarden van de eerste variabele van je statistische dataset in.
• In de tweede kolom (Y1) voer je de waarden van de tweede variabele van je statistische dataset in.

De lineaire regressie berekenen

Zodra je je gegevens in de tabel hebt ingevoerd, kun je een lineaire regressie uitzetten.

1. Selecteer het tabblad Grafiek bovenaan het scherm.
2. Bevestig door op ok te drukken.

Je ziet dan de punten die je gegevens vertegenwoordigen en de regressielijn die past bij de vergelijking $y=ax+b$. De coëfficiënten van $a$ en $b$ worden weergegeven in de balk onder aan het scherm.

Statistische variabelen weergeven

Nadat je je data in de tabel in het tabblad Data hebt ingevoerd, kun je de statistische variabelen weergeven: gemiddelde, standaardafwijking, mediaan,…

1. Selecteer het tabblad Statistieken bovenaan het scherm.
2. Bevestig door op ok te drukken.

Je ziet dan de tabel met statistische variabelen.

Het tabblad Gegevens gebruiken

Een waarde uit de datatabel wissen

Je kunt een rij uit de tabel verwijderen door een cel in die rij te selecteren en op del te drukken.

Je kunt de inhoud van een cel wijzigen door deze te selecteren en een nieuwe waarde te typen met het toetsenbord.

Een kolom van de tabel wissen

Je kunt alle waarden in een kolom van de tabel verwijderen.

1. Selecteer de naam van de kolom die je wilt wissen. Bevestig door op ok te drukken.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Kolom wissen en bevestig met ok.

Door de $x_{i}$ kolom te wissen, wis je ook de $y_{i}$ kolom.
Als je de $y_{i}$ kolom wist, wordt deze automatisch gevuld met de waarde $0$.

Een lijst met een formule genereren

Je kunt een kolom van de datatabel opstellen met behulp van een formule waarbij een andere kolom wordt gebruikt.

1. Selecteer de naam van de kolom die je wilt vullen. Bevestig door op ok te drukken.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Vul met formule en bevestig met ok.
3. Typ je formule met de naam van een andere kolom. Als je bijvoorbeeld wilt dat kolom X2 wordt gevuld met de waarden van X1 gedeeld door 2, schrijf dan X1/2 in het tekstveld onder aan het scherm. Druk vervolgens op OK.

Om een hoofdletter in te voeren, druk je op shift en vervolgens op alpha om de letter weer te geven.

Lijst met waarden oplopend sorteren

Het is mogelijk om een lijst van de tabel oplopend te sorteren. Deze sortering heeft ook effect op de waarden in de bijbehorende kolom (X of Y).

Om te sorteren selecteer je de naam van de kolom die je wilt sorteren. Klik op ok om de kolomopties te openen. Selecteer in de kolomopties Sorteer waarden oplopend en bevestig met ok.

De regressieaanpassing wijzigen

Je kunt de te gebruiken regressieaanpassing wijzigen. De beschikbare aanpassingen zijn:

• Lineair
• Proportioneel
• Kwadratisch
• Derde macht
• Vierde macht
• Logaritmisch
• Exponentieel
• Machtsfunctie
• Goniometrisch
• Logistisch

1. Selecteer de naam van een kolom en bevestig met ok.
2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Regressie en bevestig met ok.
3. Selecteer je instelling en druk op ok.

Het tabblad Grafiek gebruiken

De cursor in het grafiekvenster verplaatsen

Je kunt de cursor verplaatsen met behulp van de vier richtingtoetsen:

• left / right: beweeg de cursor op de lijn, of van punt naar punt, naar links of rechts.
• up / down: verplaats de cursor van de datapunten naar de regressielijn of ga naar een andere dataset.

Een waarde van X of Y voorspellen

Je kunt op de regressielijn zoeken naar een specifiek punt, wetende dat het een abscis of ordinaat is: dat wil zeggen dat je een waarde van $X$ kunt voorspellen gegeven $Y$ en een waarde van $Y$ gegeven $X$.

1. Verplaats de cursor naar de regressielijn en druk op ok.
2. Het menu van de regressielijn wordt geopend. Selecteer Voorspelling gegeven X als je de waarde van $X$ kent en Voorspelling gegeven Y als je de waarde van $Y$ kent. Bevestig door op ok te drukken.
3. Typ uw waarde en selecteer vervolgens de optie Bevestig en druk op ok.

De cursor is naar het gewenste punt verplaatst. Je kunt de coördinaten van dit punt onderaan het scherm aflezen.

De regressieaanpassing wijzigen

Je kunt de te gebruiken regressieaanpassing wijzigen. De beschikbare aanpassingen zijn:

• Lineair
• Kwadratisch
• Derde macht
• Vierde macht
• Logaritmisch
• Exponentieel
• Machtsfunctie
• Goniometrisch
• Logistisch

1. Verplaats de cursor naar een curve en druk op ok.
2. Het optiemenu voor de curve wordt geopend. Selecteer Regressie en bevestig met ok.
3. Selecteer de gewenste instelling en druk op ok.

Het weergavevenster aanpassen

Om de instellingen van het weergavevenster te openen, selecteer je een van de opties onder het tabblad Grafiek en druk je op ok.
Je kunt kiezen uit drie opties: Assen, Zoom en voorgedefinieerd.

Wanneer je in het grafiekvenster bent, kun je op de toetsen plus en minus drukken om in/uit te zoomen.

Assen

In Assen kun je de waarden van Xmin en Xmax invoeren die de breedte van je weergavevenster bepalen.

Als Yauto is geactiveerd, wordt de hoogte van het weergavevenster automatisch berekend om alle punten van de curve tussen Xmin en Xmax weer te geven. Anders voer je Ymin en Ymax waarden handmatig in.

Bevestig door de optie Bevestig te selecteren en op ok te drukken.

Zoom

Selecteer Zoom om toegang te krijgen tot de instelling van een interactief weergavevenster:

• left / up / right / down: beweeg het venster
• plus / minus: zoom in/zoom uit

Voorgedefinieerd

Het menu Voorgedefinieerd biedt drie voorgedefinieerde weergavevensters:

• Integer: venster waarin de abscissen gehele getallen zijn
• Orthonormaal: venster met een orthonormaal coördinatenstelsel.
• Standaardinstelling: reset het weergavevenster

Het tabblad Stats gebruiken

Het tabblad Stats geeft de statistische variabelen weer die zijn berekend met behulp van de gegevens van het tabblad Gegevens:

• Gemiddelde van $x_{i}$-waarden en $y_{i}$-waarden (dit is het rekenkundige gemiddelde)
• Som van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Som van de kwadraten van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Standaardafwijking van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Variantie van $x_{i}$ en $y_{i}$
• Aantal datapunten
• Covariantie
• Som van $x_{i} \times y_{i}$
• Helling $a$ en y-asafsnede $b$ van de regressielijn (of andere aanpassingscoëfficiënten)
• Correlatiecoëfficiënt $r$
• Determinatiecoëfficiënt $r^2$