Regressie

Aan de slag

Gegevens in de tabel invoeren

Na het openen van de Regressie applicatie kunnen gegevens in een tabel met twee kolommen worden ingevoerd. Maximaal drie datasets kunnen worden toegevoegd.

  • In de eerste kolom (X1) kunnen de waarden van de eerste variabele van een statistische dataset ingevoerd worden.
  • In de tweede kolom (Y1) kunnen de waarden van de tweede variabele van een statistische dataset ingevoerd worden.

Een puntenwolk weergeven

Wanneer de gegevens van de dataset zijn ingevoerd in de tabel op het tabblad Gegevens kan de bijbehorende puntenwolk worden weergegeven.

  1. Selecteer het tabblad Grafiek bovenaan het scherm.
  2. Bevestig door op ok te drukken.

De puntenwolk die hoort bij de ingevoerde waarden wordt vervolgens weergegeven.

Een regressiemodel weergeven

Wanneer de puntenwolk wordt weergegeven kan er een regressiemodel worden toegevoegd.

  1. Op het tabblad Grafiek wordt de lijst met beschikbare regressiemodellen weergegeven door op ok te drukken.
  2. Selecteer vervolgens het gewenste regressiemodel en bevestig deze keuze met ok.

Statistische variabelen weergeven

Nadat je je data in de tabel in het tabblad Data hebt ingevoerd, kun je de statistische variabelen weergeven: gemiddelde, standaardafwijking, mediaan,…

  1. Selecteer het tabblad Statistieken bovenaan het scherm.
  2. Bevestig door op ok te drukken.

Je ziet dan de tabel met statistische variabelen.

Het tabblad Gegevens gebruiken

Een waarde uit de datatabel wissen

Het is mogelijk om een waarde uit de tabel te verwijderen door een cel in die rij te selecteren en op del te drukken.

Het is mogelijk om de inhoud van een cel te wijzigen door deze te selecteren en een nieuwe waarde te typen met het toetsenbord.

Wanneer beide waarden van dezelfde rij worden verwijderd dan verdwijnt de rij uit de tabel.

Een kolom van de tabel wissen

Alle waarden in een kolom van de tabel kunnen in één keer verwijderd worden.

  1. Selecteer de naam van de kolom die gewist moet worden. Bevestig door op ok te drukken.
  2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Kolom wissen en bevestig met ok.

Het is ook mogelijk een kolom te verwijderen door de naam van die kolom te selecteren (bijvoorbeeld het vakje X1 boven de kolom) en op del te drukken. Of door op shift en dan del te drukken op een willekeurige cel in de desbetreffende kolom.

Een lijst genereren met een formule

Een kolom van de datatabel vullen kan met behulp van een formule.

  1. Selecteer de naam van de kolom, bijvoorbeeld Y1, die je wilt vullen. Bevestig door op ok te drukken.
  2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Vul met een formule en bevestig met ok.
  3. Kies een voorbeeld formule uit de pop-up lijst die verschijnt, of gebruikt de optie Leeg om handmatig een formule te creëren.
  4. Het is ook mogelijk om een formule te maken die de naam van een andere kolom gebruikt. Bijvoorbeeld, het is mogelijk om de formule X1/2 in te voeren zodat kolom Y1 wordt gevuld met de waarden van X1 gedeeld door 2.

Hoofdletters kunnen worden ingevoerd door op shift te drukken, dan op alpha en vervolgens op de hoofdletter die weergegeven moet worden.

Lijst met waarden oplopend sorteren

Het is mogelijk om een lijst van de tabel oplopend te sorteren. Deze sortering heeft ook effect op de waarden in de bijbehorende kolom (X of Y).

Om te sorteren selecteer je de naam van de kolom die je wilt sorteren. Klik op ok om de kolomopties te openen. Selecteer in de kolomopties Sorteer waarden oplopend en bevestig met ok.

Het regressiemodel wijzigen

Het is mogelijk om het gebruikte regressiemodel te wijzigen. De beschikbare regressiemodellen zijn:

  • Lineair
  • Evenredig
  • Tweedegraads
  • Derdegraads
  • Vierdegraads
  • Logaritmisch
  • Exponentieel (twee vormen beschikbaar)
  • Macht
  • Goniometrisch
  • Logistisch
  • Mediaan-Mediaan
  1. Selecteer de naam van een kolom en bevestig met ok.
  2. Het menu met kolomopties wordt geopend. Selecteer Model en bevestig met ok.
  3. Selecteer het gewenste model en druk op ok.

Het Grafiek tabblad gebruiken

De cursor verplaatsen in het grafiekvenster

Je kunt de cursor verplaatsen met behulp van de vier richtingtoetsen:

  • left / right: beweeg de cursor op de lijn, of van punt naar punt, naar links of rechts.
  • up / down: verplaats de cursor van de datapunten naar de regressielijn of ga naar een andere dataset.

Het weergave-venster instellen

Om de instellingen van het weergave-venster te openen, selecteer je één van de opties onder het tabblad Grafiek en druk je op ok.
Je kunt kiezen uit drie opties: Auto, Assen en Navigeren.

Wanneer je in het grafiek-venster bent kun je op de toetsen plus en minus drukken om in/uit te zoomen.

Auto

Kies Auto om de automatische instelling van het grafiekvenster te gebruiken. Het venster past zich vervolgens aan de verschillende weergegeven regressies aan en probeert de opmerkelijke punten van de verschillende regressies weer te geven. Wanneer deze instelling staat ingeschakeld dan wordt het bolletje rechts van de naam geel aangevinkt. De instelling wordt automatisch gedeactiveerd wanneer het venster wordt gewijzigd, hetzij door een andere instelling te gebruiken, hetzij door het verplaatsen van het venster door de cursor over het scherm te bewegen.

Voor het uitschakelen van deze instelling moet het gele bolletje uitgezet worden. Bijvoorbeeld wanneer je een nieuwe functie wilt toevoegen in hetzelfde venster. Daarvoor selecteer je Auto en druk je op ok. Het venster blijft dan hetzelfde en past zich niet langer aan bij het toevoegen of verwijderen van een functie.

Assen

In Assen kunnen de waarden van Xmin, Xmax, Ymin en Ymax ingevoerd worden die het gewenste weergave-venster bepalen. Bevestig door de knop Bevestig te selecteren en op ok te drukken.

Als de grafiek geen gelijke assen heeft, verschijnt er een symbool rechts van de Assen instelling om aan te geven dat de grafiek geen gelijke assen heeft. Een knop verschijnt vervolgens in de Assen instelling om de assen van de grafiek gelijk te maken.

Kies Navigeren voor toegang tot de interactieve venterinstelling op volledig scherm:

  • left / up / right / down: beweeg het venster
  • plus / minus: zoom in/zoom uit

Regressie menu

Het Regressie menu is beschikbaar op de balk onder de tabbladen. Alle instellingen of berekeningen die gedaan kunnen worden met de ingevoerde data kunnen in dit menu worden gevonden.

Een regressiemodel weergeven

Na het creëren van een puntenwolk kan een regressiemodel worden toegevoegd.

  1. Open het menu Regressie.
  2. Selecteer het gewenste regressiemodel en druk op ok om te bevestigen.

Informatie over de regressie

Na het toevoegen van een regressiemodel zijn de bijbehorende regressievergelijking en determinatiecoëfficient r2r2 beschikbaar.

Deze gegevens zijn beschikbaar in het menu Regressie.

Een waarde van X of Y voorspellen

Je kunt op de regressielijn zoeken naar een specifiek punt, als je de x- of de y-coördinaat ervan weet; dat wil zeggen dat je een waarde van XX kunt voorspellen gegeven YY en een waarde van YY gegeven XX.

  1. Verplaats de cursor naar de regressielijn en druk op ok of toolbox. Het is ook mogelijk om het Regressie menu te openen via de balk onder de tabbladen bovenin het scherm.
  2. Het menu van de regressielijn wordt geopend. Selecteer Voorspelling gegeven X als je de waarde van XX kent en Voorspelling gegeven Y als je de waarde van YY kent. Bevestig door op ok te drukken.
  3. Typ uw waarde en selecteer vervolgens de optie Bevestig en druk op ok.

De cursor is naar het gewenste punt verplaatst. Je kunt de coördinaten van dit punt onderaan het scherm aflezen.

Het regressiemodel wijzigen

Het is mogelijk om het gebruikte regressiemodel te wijzigen. De beschikbare regressiemodellen zijn:

  • Lineair
  • Evenredig
  • Tweedegraads
  • Derdegraads
  • Vierdegraads
  • Logaritmisch
  • Exponentieel (twee vormen beschikbaar)
  • Macht
  • Goniometrisch
  • Logistisch
  • Mediaan-Mediaan
  1. Verplaats de cursor naar een curve en druk op ok of toolbox. Het is ook mogelijk om het Regressie menu te openen via de balk onder de tabbladen bovenin het scherm.
  2. Het optiemenu voor de curve wordt geopend. Selecteer Model en bevestig met ok.
  3. Selecteer de gewenste instelling en druk op ok.

Weergeven van het residuele plot

Het Regressie menu maakt het ook mogelijk om het residuele plot weer te geven in het geval van een lineaire regressie.

  1. Open het Regressie menu vanuit de balk onder de tabbladen.
  2. Selecteer Residuele plot en bevestig met ok.

Een regressiemodel verwijderen

Het is ook mogelijk om een regressiemodel te verwijderen om weer terug te keren naar een eenvoudige puntenwolk.

  1. Open het Regressie menu vanuit de balk onder de tabbladen.
  2. Selecteer Wis de regressie en bevestig met ok.

Het weergave-venster aanpassen

Om de instellingen van het weergave-venster te openen, selecteert je een van de opties onder het tabblad Grafiek en druk je op ok.
Je kunt kiezen uit drie opties: Auto, Assen en Navigeren.

Wanneer je in het grafiek-venster bent, kun je op de toetsen plus en minus drukken om in/uit te zoomen.

Auto

Kies Auto om de automatische instelling van het grafiekvenster te gebruiken. Het venster past zich vervolgens aan de verschillende weergegeven functies aan en probeert de opmerkelijke punten van de verschillende curven weer te geven. Wanneer deze instelling staat ingeschakeld dan wordt het bolletje rechts van de naam geel aangevinkt. De instelling wordt automatisch gedeactiveerd wanneer het venster wordt gewijzigd, hetzij door een andere instelling te gebruiken, hetzij door het verplaatsen van het venster door de cursor over een curve te bewegen.

Voor het uitschakelen van deze instelling moet het gele bolletje uitgezet worden. Bijvoorbeeld wanneer je een nieuwe functie wilt toevoegen in hetzelfde venster. Daarvoor selecteer je Auto en druk je op ok. Het venster blijft dan hetzelfde en past zich niet langer aan bij het toevoegen of verwijderen van een functie.

Assen

In Assen kunnen de waarden van Xmin, Xmax, Ymin en Ymax ingevoerd worden die het gewenste weergave-venster bepalen. Bevestig door de knop Bevestig te selecteren en op ok te drukken.

Als de grafiek niet orthonormaal is, verschijnt er een symbool rechts van de Assen instelling om aan te geven dat de grafiek niet orthonormaal is. Een knop verschijnt vervolgens in de Assen instelling om de grafiek orthonormaal te maken.

Kies Navigeren voor toegang tot de interactieve venterinstelling op volledig scherm:

  • left / up / right / down: beweeg het venster
  • plus / minus: zoom in/zoom uit

Het tabblad Stats gebruiken

Het tabblad Stats geeft de statistische variabelen weer die zijn berekend met behulp van de gegevens van het tabblad Gegevens:

  • Gemiddelde van xix_{i}-waarden en yiy_{i}-waarden (dit is het rekenkundige gemiddelde)
  • Som van xix_{i} en yiy_{i}
  • Som van de kwadraten van xix_{i} en yiy_{i}
  • Standaardafwijking van xix_{i} en yiy_{i}
  • Variantie van xix_{i} en yiy_{i}
  • Aantal datapunten
  • Covariantie
  • Som van xi×yix_{i} \times y_{i}
  • Helling aa en y-asafsnede bb van de regressielijn (of andere aanpassingscoëfficiënten)
  • Correlatiecoëfficiënt rr
  • Determinatiecoëfficiënt r2r^2